Question

求函数y=的定义域．

Answer 1

【答案】分析：依题意，2sin² x+cos x-1≥0⇒-≤cos x≤1，由余弦函数的图象即可求得答案．
解答：解：为使函数有意义，需满足2sin² x+cos x-1≥0，
即2cos² x-cos x-1≤0解得-≤cos x≤1．
由余弦函数的图象或单位圆，如图所示，


∴定义域为{x|2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z}．
点评：本题考查余弦函数的定义域和值域，考查余弦函数的图象与性质，考查作图与识图能力，属于中档题．