Question

比较下列各组数中两个值的大小：

(1)，；

(2)，；

(3)，(a＞0，a¹ 1)；

Answer 1

答案：略
解析：

对于底数相同的两个对数值比较大小，可由对数函数的单调性确定． (1)考察对数函数，因为它的底数2＞1，所以它在(0，＋¥ )上是增函数，于是； (2)考察对数函数，因为它的底数为0.3，又0＜0.3＜1， 所以它在(0，＋¥ )上是减函数，于是； (3)对数函数是增减性决定于对数的底数是大于1还是小于0．而已知条件中并未明确指出底数a与1哪个大，因此需要对底数a进行讨论： a＞1时，函数在(0，＋¥ )上是增函数，于是 ； 当0＜a＜1时，函数在(0，＋¥ )上是减函数，于是 ．