Question

求函数y＝sin()，x∈[－2π，2π]的单调增区间．

Answer 1

答案：
解析：

解：y＝sin()＝－sin(x－)， 　　由于y＝sinx与y＝－sinx的图象关于x轴对称可知，y＝sinx的增区间就是y＝－sinx的减区间．因此，要求y＝－sin(x－)的增区间，只要求出y＝sin(x－)的减区间即可． 　　令z＝x－，由y＝sinz的单调递减区间为[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)， 　　得＋2kπ≤x－≤＋2kπ，解得＋4kπ≤x≤＋4kπ，k∈Z． 　　取k＝－1，得≤x≤－；取k＝0，得≤x≤． 　　又∵x∈[－2π，2π]， 　　∴y＝sin(－x)，x∈[－2π，2π]的单调递增区间为[－2π，－]和[，2π]．