题目内容
对于函数
（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ）A．空集
B．实数集
C．单元素集
D．二元素集
【答案】分析：先验证前几个函数的表达式，找出同期再计算求值即可．
解答：解：由题设可知f2（x）=-
，f3（x）=-
，f4（x）=x，
f5（x）=
，f6（x）=-
，f7（x）=f3（x）=-
，
故从f3（x）开始组成了一个以f（x）为首项，以周期为4重复出现一列代数式，
由2007=3+501×4得f2007（x）=f3（x），故-
=x整理得，x2=-1，无解，
故选A．
点评：本题主要考查了函数的周期性，解题的关键是求函数的周期，同时考查了计算能力，属于基础题．
解答：解：由题设可知f2（x）=-
，f3（x）=-，f4（x）=x，f5（x）=
，f6（x）=-，f7（x）=f3（x）=-，故从f3（x）开始组成了一个以f（x）为首项，以周期为4重复出现一列代数式，
由2007=3+501×4得f2007（x）=f3（x），故-
=x整理得，x2=-1，无解，故选A．
点评：本题主要考查了函数的周期性，解题的关键是求函数的周期，同时考查了计算能力，属于基础题．
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，定义数列{an}，a=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
（n∈N*）．
；
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（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ）