题目内容
已知函数f（x）=x2-4x+5，x∈[1，4]，则函数f（x）的值域为 ________．
[1，5]
分析：先把二次函数的解析式进行配方，利用函数的对称轴，求出函数的最大值、最小值，从而得到函数的值域．
解答：函数f（x）=x2-4x+5=（x-2）2+1，x∈[1，4]，
∴函数的对称轴是 x=2，
∴x=2时，函数有最小值是1，x=4时，函数有最大值5，
∴函数f（x）的值域为[1，5]，
故答案为[1，5]．
点评：本题考查二次函数的性质，利用二次函数的对称轴、单调性求出函数的最值，进而得到函数的值域．
分析：先把二次函数的解析式进行配方，利用函数的对称轴，求出函数的最大值、最小值，从而得到函数的值域．
解答：函数f（x）=x2-4x+5=（x-2）2+1，x∈[1，4]，
∴函数的对称轴是 x=2，
∴x=2时，函数有最小值是1，x=4时，函数有最大值5，
∴函数f（x）的值域为[1，5]，
故答案为[1，5]．
点评：本题考查二次函数的性质，利用二次函数的对称轴、单调性求出函数的最值，进而得到函数的值域．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|