题目内容
16．直线l：x-y=0被圆：（x-a）2+y2=1截得的弦长为$\sqrt{2}$，则实数a的值为±1．分析 由题意利用弦长公式求得弦心距，再利用点到直线的距离公式求得弦心距，由此建立方程求得a的值．
解答 解：由题意利用弦长公式求得弦心距d=$\sqrt{{1}^{2}{-（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，再利用点到直线的距离公式可得d=$\frac{|a-0|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
由此求得a=±1，
故答案为：±1．
点评 本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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11．已知直线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=-1+at}\end{array}\right.$（t为参数）与圆C2：ρ=2交于A、B两点，当|AB|最小时，a的取值为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | 1 | D． | -1 |
1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-1，-2），则双曲线的焦距为（ ）
| A． | $6\sqrt{5}$ | B． | $3\sqrt{5}$ | C． | $6\sqrt{3}$ | D． | $3\sqrt{3}$ |
8．已知a＞0，实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为1，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
5．已知直线l，α，β是两个不同的平面，以下四个命题：
①若l∥α，l∥β，则α∥β；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l⊥α，l⊥β，则α∥β；
④若l⊥α，α⊥β，则l∥β，
其中正确命题的个数为（ ）
①若l∥α，l∥β，则α∥β；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l⊥α，l⊥β，则α∥β；
④若l⊥α，α⊥β，则l∥β，
其中正确命题的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
6．若函数f（x）=2x3-3mx2+6x在区间（2，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （-∞，2] | C． | （-∞，$\frac{5}{2}$） | D． | （-∞，$\frac{5}{2}$] |