Question

与圆x²+y²-4x+6y+3=0同心且经过点（-1，1）的圆的方程是

1. A.
   （x-2）²+（y+3）²=25
2. B.
   （x+2）²+（y-3）²=25
3. C.
   （x-2）²+（y+3）²=5
4. D.
   （x+2）²+（y-3）²=5

Answer 1

A
分析：因为所求的圆与已知圆同心得到圆心坐标一样，根据已知圆得到圆心为（2，-3），设出圆的方程，把（-1，1）代入即可求出．
解答：由圆x²+y²-4x+6y+3=0得：圆心为（2，-3）设所求的圆方程为：（x-2）²+（y+3）²=m，
又因为该圆经过（-1，1），代入得：m=（-1-2）²+（1+3）²=25，
所以所求圆的方程为（x-2）²+（y+3）²=25，
故选A．
点评：考查学生理解同心圆即为圆心相同半径不同的两个圆，会根据圆心和一点求圆的一般方程．