Question

已知

(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;

(Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】

试题分析：解:(Ⅰ) 

由题意的解集是即的两根分别是.

将或代入方程得.

.

(Ⅱ)由题意:在上恒成立

即可得

设,则

令,得(舍)

当时,;当时,

当时,取得最大值, =2

.的取值范围是.

考点：导数的应用

点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。本题是应用导数求函数的单调区间和解决不等式中参数的取值范围。