题目内容

．已知

(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;

 (Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围

 

【答案】

解:(Ⅰ) ……1分

由题意的解集是即的两根分别是.

将或代入方程得.……3分

.……4分

(Ⅱ)由题意:在上恒成立

即可得……6分

设,则……8分

令,得(舍)

当时,;当时,

当时,取得最大值, =2……11分

.的取值范围是.……12分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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12、已知f（x）与g（x）是定义在R上的连续函数，如果f（x）与g（x）仅当x=0时的函数值为0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出现的是（　　）
已知函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
（1）如果实数a满足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求实数a的取值范围；
（2）如果函数g（x）=x-f（x），它的定义域为（-1，3）
①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
②试用分段函数的形式写出函数g（x）的解析式，并作出函数g（x）的图象．
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分函数值如下表，f'（x）为f（x）的导函数，f'（x）的图象如图所示．如果实数a满足f（a）＜1，则a的取值范围是（　　）
x -2 0 4
　f（x） 1 -1 1
已知等差数列{an}满足：a1+a2n-1=2n，n∈N*，设Sn是数列{
1an
}的前n项和，记f（n）=S2n-Sn．
（1）求an；
（2）比较f（n+1）与f（n）的大小；
（3）（理）若不等式log2t+log2x+log2（2-x）-log2（12f（n））-3＜0对一切大于1的自然数n和所有使不等式有意义的实数x都成立，求实数t的取值范围．
（文）如果函数g（x）=x2-3x-3-12f（n）对于一切大于1的自然数n，其函数值都小于零，求x的取值范围．
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．
已知函数f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[
5
3
，3]上的所有上界构成的集合；
（3）若函数g（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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