Question

在△ABC中，已知∠ABC=45°，，D是BC边上的一点，AD=5，DC=3，求AC的长．

Answer 1

解：在△ABD中，由正弦定理得， = 
∴ = = 
又∵∠ADB∈（0，π），
∴ 或 ，
①若 ，则 ，
在△ADC中，由余弦定理得AC²=AD²+DC²﹣2AD?DCcos∠ADC=49
∴AC=7，
②若 ，则 ，
在△ADC中，由余弦定理得AC²=AD²+DC²﹣2AD?DCcos∠ADC=19，
∴  综上所述，AC长为7或