题目内容

点A(1,1)到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是(　　)

(A)2 (B)2-

(C)2+ (D)4

 

C

【解析】由点到直线的距离公式得d==2-sin(θ+),又θ∈R,

∴dmax=2+.

 

练习册系列答案
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如图,

在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.

(1)求证:F<0.

(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且·=0,求D2+E2-4F的值.

(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.

 

若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值范围是(　　)

(A)-2-<a<-2+

(B)-2-≤a≤-2+

(C)-≤a≤

(D)-<a<

 

已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为(　　)

(A)x2+y2=2 (B)x2+y2=4

(C)x2+y2=2(x≠±2) (D)x2+y2=4(x≠±2)

 

若点A(3,5)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k是(　　)

(A) (B)±

(C) (D)

 

已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=时,f(x)的最大值为2.

(1)求f(x)的解析式.

(2)在闭区间[,]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理由.

 

如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立了如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P0(,),当秒针从P0(注:此时t=0)正常开始走时,点P的纵坐标y与时间t的函数关系为(　　)

(A)y=sin(t+) (B)y=sin(-t-)

(C)y=sin(-t+) (D)y=sin(-t-)

 

某水库大坝的外斜坡的坡度为,则坡角α的正弦值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

已知点P为△ABC所在平面上的一点,且=+t,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是(　　)

(A)0<t<(B)0<t<(C)0<t<(D)0<t<

 

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