Question

已知，a=log₃sinα，b=2^sinα，c=2^cosα，那么a，b，c的大小关系是

1. A.
   a＞c＞b
2. B.
   c＞a＞b
3. C.
   b＞c＞a
4. D.
   c＞b＞a

Answer 1

D
分析：由指数函数和对数函数的图象可以判断a、b、c和0和1的大小，从而可以判断a、b、c的大小．
解答：由指数函数和对数函数的图象可知：
∵，∴0＜sinα＜cosα＜1，
∴1＜2^sinα＜2^cosα
log₃sinα＜0
∴c＞b＞a
故选D
点评：本题考查利用插值法比较大小、考查指数函数、对数函数的图象和性质，属基础知识、基本题型的考查．