Question

如果两直线a∥b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是（　　）

A．相交

B．b∥α或b?α

C．b?α

D．b∥α

Answer 1

分析：若两直线a∥b，且a∥平面α，根据线面平行的性质定理及线面平行的判定定理，分b?α和b?α两种情况讨论，可得b与α的位置关系

解答：解：若a∥平面α，a?β，α∩β=b
则直线a∥b，故两直线a∥b，且a∥平面α，则可能b?α
若b?α，则由a∥平面α，
令a?β，α∩β=c
则直线a∥c，
结合a∥b，可得b∥c，由线面平行的判定定理可得b∥α
故两直线a∥b，且a∥平面α，则可能b∥α
故选：B

点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间直线与平面平行的判定定理和性质定理是解答的关键．