题目内容

在△ABC中,若,点A、B、C不共线,λ∈[0,+∞),则P点的轨迹一定通过△ABC的(  ).

[  ]

A.重心

B.内心

C.垂心

D.外心

答案:C
解析:

  点评:三角形的“四心”即重心、垂心、内心、外心,在三角形中有着极其重要的地位,向量能以独特的形式反映三角形的“四心”所具有的性质.如在△ABC中,若满足+λ(),λ>0,则点P的轨迹一定通过△ABC的重心;若满足,λ>0,则点P的轨迹一定通过△ABC的内心.


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