题目内容
已知命题p：am2＜bm2，命题q：a＜b，则p是 q的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分又不必要条件
A
分析：由p可推出q，但由q不能推出p，由此可得p是q的充分不必要条件．
解答：由命题p：am2＜bm2成立，可得命题q：a＜b成立，故充分性成立．
当命题q：a＜b成立时，不能推出am2＜bm2成立（如m=0时），即不能推出命题p：am2＜bm2成立，故必要性不成立，
故p是q的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，不等式的性质应用，属于基础题．
分析：由p可推出q，但由q不能推出p，由此可得p是q的充分不必要条件．
解答：由命题p：am2＜bm2成立，可得命题q：a＜b成立，故充分性成立．
当命题q：a＜b成立时，不能推出am2＜bm2成立（如m=0时），即不能推出命题p：am2＜bm2成立，故必要性不成立，
故p是q的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，不等式的性质应用，属于基础题．
练习册系列答案
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-x
-1≤0”
+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为m≥2