Question

若点P(x，y)是圆x²＋y²＝25上的点，则x＋y的最大值为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解法1：设t＝x＋y，即y＝－x＋t，则t的几何意义为直线y＝－x＋t的纵截距，则问题即为求直线y＝－x＋t与圆x2＋y2＝25有公共点时，t的最大值． 　　由得2x2－2tx＋t2－25＝0．由Δ≥0得．所以tmax＝．(或由图形，得出tmax＝) 　　解法2：设x＝5cos，y＝5sin．则x＋y＝5cos＋5sin＝sin(＋)．所以tmax＝．

提示：

考查点、线、圆的综合问题，转化能力．