题目内容
函数f（x）=x2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，则f（bx）和f（cx）的大小关系是（ ）
| A．f（bx）≤f（cx） |
| B．f（bx）≥f（cx） |
| C．f（bx）＞f（cx） |
| D．大小关系随x的不同而不同 |
∵f（1+x）=f（1-x），
∴f（x）图象的对称轴为直线x=1，由此得b=2．
又f（0）=3，
∴c=3．
∴f（x）在（-∞，1）上递减，在（1，+∞）上递增．
若x≥0，则3x≥2x≥1，
∴f（3x）≥f（2x）．
若x＜0，则3x＜2x＜1，
∴f（3x）＞f（2x）．
∴f（3x）≥f（2x）．
故选A．
∴f（x）图象的对称轴为直线x=1，由此得b=2．
又f（0）=3，
∴c=3．
∴f（x）在（-∞，1）上递减，在（1，+∞）上递增．
若x≥0，则3x≥2x≥1，
∴f（3x）≥f（2x）．
若x＜0，则3x＜2x＜1，
∴f（3x）＞f（2x）．
∴f（3x）≥f（2x）．
故选A．
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