题目内容
已知M＝
，β＝
，计算M5β.
，β＝，计算M5β.
矩阵M的特征多项式为f(λ)＝
＝λ2－2λ－3.
令f(λ)＝0，解得λ1＝3，λ2＝－1，从而求得对应的一个特征向量分别为α1＝
，α2＝
.
令β＝mα1＋nα2，则m＝4，n＝－3.
M5β＝M5(4α1－3α2)＝4(M5α1)－3(M5α2)＝4(
α1)－3(
α2)
＝4×35－3×(－1)5＝.
＝λ2－2λ－3.令f(λ)＝0，解得λ1＝3，λ2＝－1，从而求得对应的一个特征向量分别为α1＝
，α2＝.令β＝mα1＋nα2，则m＝4，n＝－3.
M5β＝M5(4α1－3α2)＝4(M5α1)－3(M5α2)＝4(
α1)－3(α2)＝4×35
－3×(－1)5＝.
练习册系列答案
相关题目
(k≠0)的一个特征向量为α＝
，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．
，
，计算
．
(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2＋y2＝1.
＝
下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．
.
、
、
是
的三边长，且满足
，则
的特征多项式．