Question

在平面直角坐标系中，不等式组

x+y-2≥0 x-y+2≥0 x≤2

，表示的平面区域的面积是（　　）

• A、4

  2

• B、4
• C、2

  2

• D、2

Answer 1

分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件

x+y-2≥0 x-y+2≥0 x≤2

对应的可行域，分析满足条件的图形的形状，结合三角形面积的求法，即可求解．

解答：解：由已知易得满足约束条件的可行域即为△ABC，
又∵S△ABC=

|4-0|×2

2

=4，
故选B．

点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．