题目内容
已知
的顶点A、B在椭圆
,点
在直线
上，且
（1）当AB边通过坐标原点O时，求的面积；
（2）当
，且斜边AC的长最大时，
求AB所在直线的方程。
的顶点A、B在椭圆,点在直线上，且（1）当AB边通过坐标原点O时，求
的面积；（2）当
，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。
（1）因为
且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为
由
得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。
2分
又
的距离。
4分
（2）设AB所在直线的方程为
由
因为A，B两点在椭圆上，所以
即
5分
设A，B两点坐标分别为
，则
且
6分
8分
又
的距离，即
10分
边最长。（显然
）
所以AB所在直线的方程为
且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为由
得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。 2分又
的距离。 4分（2）设AB所在直线的方程为
由
因为A，B两点在椭圆上，所以
即
5分设A，B两点坐标分别为
，则且
6分 8分又
的距离，即 10分边最长。（显然）所以AB所在直线的方程为
略
练习册系列答案
相关题目
的方程为
，点
和点
（其中
和
均为正数）是双曲线
满足
（其中
）．
的解析式表示
；
（
为坐标原点）面积的取值范围．
：y=kx+1(k≠0),椭圆E：
,若直线
过点
，离心率为
，圆
的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆
的方程为
．过圆
作圆
，切点为
．
与圆
，当弦
最大时，求直线
的最值．
、
是椭圆
(
)的两个焦点, 
是椭圆上任意一点,从任一焦点引
的外角平分线的垂线,垂足为
, 则点
. 圆 
. 椭圆 
. 双曲线 
. 抛物线
上有一点M，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若
，则椭圆离心率的取值范围是 ）。
的离心率为（ ）
的焦点
，P为椭圆上的一点，已知
，
的面积为（ ） 
的直线
与椭圆
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为