题目内容
双曲线的焦点为
、
，以
为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B. 
C.
D.
【答案】
A
【解析】
试题分析：不妨设双曲线的标准方程为
，所以
，因为是以
为边作正三角形，所以第三个顶点的坐标为
，因为双曲线恰好平分另外两边，所以
的中点
在双曲线上，代入双曲线标准方程有：
，代入
整理得：
两边同时除以
得：
解得
考点：本小题主要考查了双曲线离心率的求法，考查了学生数形结合分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评：求解圆锥曲线的题目，一定要画图象辅助答题，另外这类题目一般运算量比较大，要仔细计算，准确解答.
练习册系列答案
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交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。 
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