题目内容
某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料为A、B两种规格金属板，每张面积分别为
与
．用A种规格金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？
答案：5张,5张
解析：
提示：
解析：
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解：设 A、B两种金属板各取x张、y张，用料面积为z，则约束条件为
目标函数 z=2x＋3y．作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图所示．
z=2x ＋3y变为 ，得斜率为 ，在y轴上截距为 ，且随z变化的一族平行直线．
当直线 z=2x＋3y过可行域上点M时，截距最小，z最小．解方程组 得M点的坐标为(5，5)．
此时  ．
答：两种金属板各取 5张时，用料面积最省． |
提示：
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本题属于给定一项任务，问怎样统筹安排才能使完成这项任务的人力、物力资源量最小的题型．解决这类问题的方法是：根据题意列出不等式组 (约束条件)，确定目标函数；然后由约束条件找出可行域；最后利用目标函数的平移，在可行域内求出目标函数达到最小值的点，从而求出符合题意的解． |
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18、某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品