Question

某水果产地批发水果，每kg0.4元，100kg为批发起点；100kg至1000kg  9折优惠；1000kg至5000kg，超过1000kg的部分8折优惠；超过5000kg，超过部分7折优惠．
（1）请写出销售额y与销售量x之间的函数关系；
（2）某人用2000元能批发多少kg这种水果？

Answer 1

分析：（1）利用销售额等于单价乘以销售量；对销售量分段讨论，列出销售额y与销售量x之间的函数关系．
（2）利用（1），令函数值y=2000；解方程求出x的值，即批发的水果质量．

解答：解：（1）依题意，当100≤x＜1000时，y=0.4×0.9x=0.36x；
当1000≤x＜5000时，y=1000×0.4×0.9+（x-1000）×0.4×0.8
=0.32x+40（4分）
当x≥5000时，y=1000×0.4×0.9+4000×0.4×0.8+（x-5000）×0.4×0.7
=0.28x+240（6分）
即：y=

0.36x 100≤x＜1000 0.32x+40 1000≤x5000 0.28x+240 x≥5000

（8分）
（2）0.32x+40=2000，x=6125
0.28x+240=2000，x=6285.7
答：可以买到6285.7kg水果．（12分）

点评：本题考查将实际问题转化为数学中的函数问题；考查对于分段函数的问题要分段处理；再求结果的并集．