题目内容
f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＞0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（2）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为______．
因 f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，即[f（x）g（x）]'＜0，故f（x）g（x）在x＞0时递减，
又∵f（x），g（x）分别是定义R上的奇函数和偶函数，
∴f（x）g（x）为奇函数，关于原点对称，所以f（x）g（x）在x＜0时也是减函数．
∵f（2）g（2）=0，∴f（-2）g（-2）=0
所以f（x）g（x）＜0的解集为：x＞2或-2＜x＜0
故答案为：（2，+∞）∪（-2，0）．
又∵f（x），g（x）分别是定义R上的奇函数和偶函数，
∴f（x）g（x）为奇函数，关于原点对称，所以f（x）g（x）在x＜0时也是减函数．
∵f（2）g（2）=0，∴f（-2）g（-2）=0
所以f（x）g（x）＜0的解集为：x＞2或-2＜x＜0
故答案为：（2，+∞）∪（-2，0）．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，则有（ ）
| A、f（2）＜f（3）＜g（-3） | B、g（-3）＜f（3）＜f（2） | C、f（3）＜f（2）＜g（-3） | D、g（-3）＜f（2）＜f（3） |