题目内容
设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】解：设点P在x轴上方，坐标为(c，b2 a )，
∵△F1PF2为等腰直角三角形
∴|PF2|=|F1F2|，即b2
a =2c，即（a2-c2） a2 =2c a ∴1-e2=2e
故椭圆的离心率e= 
故选D
练习册系列答案
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设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A、
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B、
| ||||
C、2-
| ||||
D、
|
设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、
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，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） 
B 
D 