Question

1．给出下列五个命题：
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③在?ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$；
④若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
⑤若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
其中不正确的个数是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 ①利用向量相等即可判断出；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，通过向量是有方向的，判断正误即可；
③利用平行四边形的性质与向量相等即可得出；
④利用向量相等与平行四边形的定义即可得出；
⑤利用特例即可判断出正误；

解答 解：①两个向量相等，则它们的起点不一定相同，终点相同，不正确；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，是错误的判断，因为向量是有方向的，所以②不正确；
③在?ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$；正确；
④若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$，正确；
⑤若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，如果$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$，判断结果是错误的．
不正确的个数是：①②⑤．
故选：B．

点评 本题考查了向量相等的意义、向量共线定理，命题的真假的判断，属于基础题．