在△ABC中.角A.B.C对边分别为a.b.c.求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c。求证：

【答案】

由余弦定理a²＝b²＋c²－2bccosA，b²＝a²＋c²－2accosB，

∴a²－b²＝b²－a²－2bccosA＋2accosB.

整理得 .依正弦定理，有，

∴

【解析】略

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

a，则下列关系一定不成立的是（　　）

D、a²+b²=c²

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=