题目内容

已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2
5
，求u的取值范围．
原方程的根为x1，2=2±i∵a、b∈R+，∴z=2+i
∵|w-z|=|(u+3i)-(2+i)|=
(u-2)2+4
＜2
5

∴-2＜u＜6
故答案为：-2＜u＜6．
练习册系列答案
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已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2
5
，求u的取值范围．
已知复数z=a+bi，满足|z|=
5
，z2的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）设z、
.
z
、z+2
.
z
在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．
已知复数Z=a+bi（a、b∈R），且满足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
，则复数Z在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知复数z=a+bi（a，b为正实数，i是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的一个根，复数w=（z-ti）2（t∈R）对应的点在第二象限，则实数t的取值范围．
已知复数Z=a+bi满足条件|Z|=Z，则已知复数Z为（　　）
A、正实数B、0C、非负实数D、纯虚数

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