题目内容
已知a∈R，解关于x的不等式：ax+3≤1-x．
考点：其他不等式的解法
专题：分类讨论,不等式的解法及应用
分析：把原不等式化为（a+1）x≤-2，讨论a+1的值与0的大小，求出对应不等式的解集来．
解答：
解：不等式ax+3≤1-x可化为（a+1）x≤-2，
当a+1=0，即a=-1时，0≤-2，不等式无解；
当a+1＞0，即a＞-1时，解不等式得x≤-
；
当a+1＜0，即a＜-1时，解不等式得x≥-
．
∴a=-1时，不等式的解集是∅；
a＞-1时，不等式的解集是{x|x≤-
}；
a＜-1时，不等式的解集是{x|x≥-
}．
当a+1=0，即a=-1时，0≤-2，不等式无解；
当a+1＞0，即a＞-1时，解不等式得x≤-
| 2 |
| a+1 |
当a+1＜0，即a＜-1时，解不等式得x≥-
| 2 |
| a+1 |
∴a=-1时，不等式的解集是∅；
a＞-1时，不等式的解集是{x|x≤-
| 2 |
| a+1 |
a＜-1时，不等式的解集是{x|x≥-
| 2 |
| a+1 |
点评：本题考查了含有字母系数的不等式的解法问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．
练习册系列答案
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某地固定电话市话收费规定：前三分钟0.20元（不满三分钟按三分钟计算），以后每加一分钟增收0.10元 （不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应支付电话费（ ）
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