题目内容

如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若＝a，＝b，＝c，则＝________.
－a＋b＋c
＝＋＝＋＝－a＋b＋c.
练习册系列答案
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如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=.

（1）若，求证：AB∥平面CDE；
（2）求实数的值，使得二面角AECD的大小为60°．
如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E为CD上一点,且CE=3DE.

(1)求证:AE⊥平面SBD.
(2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M,N的位置;若不存在,说明理由.
)如图所示，在三棱锥P－ABC中，AB＝BC＝，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD＝1，CD＝3，PD＝.
 
(1)证明：△PBC为直角三角形；
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．
设平面α的法向量为(1，2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k的值为(    )
A．3B．4C．5D．6
三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．

(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．
如图所示，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．

(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值．
如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（   ）
A．是正三棱锥
B．直线平面
C．直线与所成的角是
D．二面角为
若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝________．

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