Question

若不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，则a-b的值为______．

Answer 1

∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，
所以ax²+bx+2=0的根为-

1

2

和

1

3

．
所以有：-

1

2

×

1

3

=

2

a

且-

1

2

+

1

3

=-

b

a

．
解得：a=-12，b=-2
所以a-b=-10．
故答案为：-10．