Question

设f(x)=lg

2+x

2-x

，则f(

x

2

)的定义域为（　　）

• A、（-1，1）
• B、（-4，4）
• C、（-4，2）
• D、（-2，4）

Answer 1

分析：根据使函数的解析式f(x)=lg

2+x

2-x

有意义的原则，我们可以求出函数f（x）的定义域，进而根据复合函数定义域“一不变，应万变”的原则，即可求出f(

x

2

)的定义域．

解答：解：∵要使函数f(x)=lg

2+x

2-x

的解析式有意义
自变量x须满足

2+x

2-x

＞0
则x∈（-2，2）
要使f(

x

2

)有意义则
-2＜

x

2

＜2
∴-4＜x＜4
∴f(

x

2

)的定义域为（-4，4）
故选B

点评：本题考查的知识点是对数函数的定义域，复合函数的定义域，其中根据对数函数真数大于0的原则，求出f（x）的定义域是解答本题的关键．