题目内容

已知sinα-sinβ=-,cosα-cosβ=，求cos(α-β)的值.

解析:∵sinα-sinβ=-,                             ①

cosα-cosβ=,                                       ②

①2+②2得sin2α-2sinαsinβ+sin2β+cos2α-2cosαcosβ+cos2β=+,

即2-2cos(α-β)=,∴cos(α-β)=.


练习册系列答案
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已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．
已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是锐角），求证：
sin2α3-cos2α
=tanβ．
已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，则cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．
已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．
已知sinα=
1
5
，则下列各式中值为
1
5
的是（　　）

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