题目内容
已知两点A（1，0），B（1，
），O为坐标原点，点C在第三象限，且∠AOC=
，设
=-2
+λ
，（λ∈R），则λ等于（ ）
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| OC |
| OA |
| OB |
| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得 λ＜0，求出
的坐标，利用两个向量夹角公式 cos∠AOC=
，得到关于λ的等式解之．
| OC |
| ||||
|
|
解答：
解：由题意可得 λ＜0，
=-2
+λ
，（λ∈R）=（-2+λ，
λ ），且∠AOC=
，
故有 cos∠AOC=
=-
，解得 λ=-1；
故选A．
| OC |
| OA |
| OB |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
故有 cos∠AOC=
| (1，0)(-2+λ，3λ) | ||
|
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，属于基础题．
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某商场对某种商品搞一次降价促销活动，现有四种降价方案．方案Ⅰ：先降价x%，后降价y%；方案Ⅱ：先降价y%，后降价x%；方案Ⅲ：先降价
%，后降价
%；方案Ⅳ：一次性降价（x+y）%（其中0＜x，y＜50）．在上述四种方案中，降价最少的是（ ）
| x+y |
| 2 |
| x+y |
| 2 |
| A、方案Ⅰ | B、方案Ⅱ |
| C、方案Ⅲ | D、方案Ⅳ |
设a，b，c，d∈R，给出下列命题：
①若ac＞bc，则a＞b；
②若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若ac2＞bc2，则a＞b．
其中真命题的序号是（ ）
①若ac＞bc，则a＞b；
②若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若ac2＞bc2，则a＞b．
其中真命题的序号是（ ）
| A、①② | B、②④ |
| C、①②④ | D、②③④ |
函数y=x2-1的值域是（ ）
| A、[-1，+∞） |
| B、R |
| C、[0，+∞） |
| D、[1，+∞） |