Question

已知函数f（x）=

2x+1，  x＜4 x2+ax，x≥4

（x∈N₊），若f（f（2））=4a，则实数a等于

-25

．

Answer 1

分析：先计算f（2）的值为5，然后再利用f（5）=5²+5a=4a，求出a．

解答：解：∵2＜4，∴f（2）=2²+1=5．
∵5＞4，∴f（f（2））=f（5）=5²+5a=4a，
∴a=-25．
故答案为：-25．

点评：本题主要考查分段函数的求值问题，比较基础．