题目内容
（理）用随机模拟的方法估计圆周率π的近似值的程序框图如图所示，P表示输出的结果，则图中空白处应填（ ）分析：由题意以及框图的作用是用随机模拟的方法估计圆周率π的近似值，可得处理框中应为计算π值，由于试验共进行了600次，满足条件的共M次，进而可推断空白框内应填入的表达式．
解答：解：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，
M是点落在以原点为圆心，在半径为
球内的次数，
由当i＞600时，退出循环
∴球内的点的次数为M，总试验次数为600，
所以要求的概率满足
=
π(
)3=
，
故π=
所以空白框内应填入的表达式是P=
．
故选A．
M是点落在以原点为圆心，在半径为
| 1 |
| 2 |
由当i＞600时，退出循环
∴球内的点的次数为M，总试验次数为600，
所以要求的概率满足
| M |
| 600 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
故π=
| M |
| 100 |
所以空白框内应填入的表达式是P=
| M |
| 100 |
故选A．
点评：本题考查程序框图的作用，考查模拟方法估计圆周率π的方法，考查计算能力．
练习册系列答案
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小F同学热爱数学，一天，他动手做实验：《用随机模拟的方法估计圆周率的值》，在左下图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，他随机地撒50粒，100粒，200粒…分别记录落在圆内的豆子数．若他在撒50粒的实验中统计得到落在圆内的豆子数为35粒，则由此估计出的圆周率π的值为
在正方形中随机撒一把豆子，通过考察落在其内切圆内黄豆的数目，用随机模拟的方法可计算圆周率P的近似值（如图）