题目内容
已知函数y=
（2≤x≤4），求该函数的值域．
解：由y==（log2x-log24）（log4x-log22）
=
=
，
设t=log2x，则
，又∵2≤x≤4，∴1≤t≤2，
所以，当
时，
；当t=1或2时，ymax=0，
所以，函数的值域是
．
分析：利用对数的运算性质和换低公式，化简函数的解析式，再把“对数log2x”作为一个整体利用配方法进行化简，由log2x的范围和二次函数的性质，求出函数的值域．
点评：本题考查了求对数型复合函数的值域，把“对数log2x”作为一个整体，求它的范围，利用对数的运算把函数转化为关于它的二次函数，利用二次函数的性质求函数的值域，考查了整体思想和转化思想．
=（log2x-log24）（log4x-log22）=
=，设t=log2x，则
，又∵2≤x≤4，∴1≤t≤2，所以，当
时，；当t=1或2时，ymax=0，所以，函数的值域是
．分析：利用对数的运算性质和换低公式，化简函数的解析式，再把“对数log2x”作为一个整体利用配方法进行化简，由log2x的范围和二次函数的性质，求出函数的值域．
点评：本题考查了求对数型复合函数的值域，把“对数log2x”作为一个整体，求它的范围，利用对数的运算把函数转化为关于它的二次函数，利用二次函数的性质求函数的值域，考查了整体思想和转化思想．
练习册系列答案
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|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．
（2≤x≤4）
时，求y的值．