Question

若复数²（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ）
A．±1
B．-1
C．0
D．1

Answer 1

【答案】分析：利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质 化简复数（1+a•i）²，依据纯虚数的定义求出答案．
解答：解：∵复数（1+a•i）²（i为虚数单位）是纯虚数，
（1+a•i）²=1-a²+2ai，
∴1-a²=0，a=±1，
故选A．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，化简复数（1+a•i）² 是解题的关键．