题目内容

设f(n)=cos(
nπ
2
+
π
4
)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（1998）=（　　）
A．
2
B．-
2
C．0D．
2
2
f(n)=cos(
nπ
2
+
π
4
)，T=
2π
π
2
=4，
把n=1，2，3，4代入f(n)=cos(
nπ
2
+
π
4
)，
f（1）=cos（3/4π）=-
2
2
，
f（2）=cos（5/4π）=-
2
2

f（3）=cos（7/4π）=
2
2
，
f（4）=cos（9/4π）=
2
2
，
可以看出都是-
2
2
，-
2
2
，
2
2
，
2
2
交替出现，四个一个周期，和为0，把所有结果项相加等于-
2
2
-
2
2
=-
2

故选B
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设f(n)=cos(
nπ
2
+
π
4
)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（1998）=（　　）
A、
2
B、-
2
C、0
D、
2
2
已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=an+1-3n-1，n∈N*．
（Ⅰ）证明：数列an+3是等比数列；
（Ⅱ）对k∈N*，设f(n)=
Sn-an+3n  n=2k-1 
log2(an+3)  n=2k.
求使不等式cos（mπ）[f（2m2）-f（m）]≤0成立的正整数m的取值范围．．
已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=an+1-3n-1，n∈N*．
（Ⅰ）证明：数列an+3是等比数列；
（Ⅱ）对k∈N*，设f(n)=
Sn-an+3n  n=2k-1 
log2(an+3)  n=2k.
求使不等式cos（mπ）[f（2m2）-f（m）]≤0成立的正整数m的取值范围．．
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=an+1-3n-1,n∈N*.

(1)证明数列{an+3}是等比数列;

(2)对k∈N*,设f(n)=求使不等式cos(mπ)［f(2m2)-f(m)］≤0成立的正整数m的取值范围.

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