Question

15、以下是求函数y=|x+1|+|x-2|的值的流程图．回答以下问题：
（Ⅰ） ①处应填入的内容是

y←1-2x

；
②处应填入的条件是

x＞2（或x≥2）

；
③处应填入的内容是

y←2x-1

；
（Ⅱ） 若输出的y的值大于7，求输入的x的值的范围．

Answer 1

分析：（I）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{2x\;-1，x＞2}\\{3，-1＜x≤2}\\{1-2x，x≤-1}\end{array}\right.$的函数值，即可得到应填入的内容．
（II）由（I）分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{2x\;-1，x＞2}\\{3，-1＜x≤2}\\{1-2x，x≤-1}\end{array}\right.$的函数值，可知：当x＜-1时，由y＞7得x＜-3，当x＞2时，由y＞7得x＞4，从而得到输入的x的值的范围，易得到答案．

解答：解：（Ⅰ） ①处应填入的内容是y←1-2x；----------（3分）
②处应填入的条件是x＞2（或x≥2）；----------（6分）
③处应填入的内容是y←2x-1----------（9分）
故答案为：y←1-2x；x＞2（或x≥2）；y←2x-1．
（Ⅱ）当x＜-1时，由y＞7得x＜-3，
当x＞2时，由y＞7得x＞4，
所以，输入的x的值的范围是x＜-3或x＞4．--------（14分）

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．