题目内容
（2011•重庆一模）将函数f（x）=2sinx图象按向量
=（
，0）平移得函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间是（ ）
| a |
| π |
| 4 |
分析：直接利用左加右减的原则，求出平移后的函数解析式，然后结合基本函数的单调性求出函数的单调增区间．
解答：解：将函数f（x）=2sinx图象按向量
=（
，0）平移得函数g（x）=2sin（x-
）的图象，
因为2kπ-
≤x-
≤2kπ+
，k∈Z，
所以x∈[2kπ-
，2kπ+
]（k∈Z）．
所以函数的单调增区间为：[2kπ-
，2kπ+
]（k∈Z）．
故选A．
| a |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
因为2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
所以x∈[2kπ-
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
所以函数的单调增区间为：[2kπ-
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故选A．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意向量平移的方向，基本函数的单调性，考查计算能力．
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