题目内容

已知向量 $数学公式$ =（2，1）， $数学公式$ =（3，x），若（2 $数学公式$ - $数学公式$ ）⊥ $数学公式$ ，则x的值为________．

-1或3
分析：向量表示错误：
由题意可得，（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，即 2（6+x）-（9+x²）=0，由此求得x的值．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（3，x），（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，
∴（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2（6+x）-（9+x²）=0，即 x²-2x-3=0，解得 x=-1，或 x=3，
故答案为-1 或3．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．