题目内容

在中,分别是角的对边,,;
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求边的长.
(Ⅰ),;(Ⅱ)的长为5

试题分析:(Ⅰ)先由余弦的倍角公式可得,再由三角形的内角和及和角的余弦公式可得;(Ⅱ)由向量的数量积公式可得,由正弦定理,解得,,再由余弦定理可得,从而解得,即边的长为5.此题主要是考查三角恒等变换和解三解形.
试题解析:(Ⅰ)∵,,
∴.        3分
∴,,       4分
∴        6分
(Ⅱ)∵,∴;       8分
又由正弦定理,得,解得,,       10分
∴,,即边的长为5.          12分
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