题目内容
（本小题满分13分）
已知圆
的圆心为
，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点
，使得
为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．
已知圆
的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹方程； （Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点
，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．解: （Ⅰ）设动圆P的半径为r,则
两式相加得|PM|+|PN|=4>|MN|
由椭圆定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为
，实轴长为4的椭圆
其方程为
…………………………………………………………6分
（Ⅱ）假设存在，设（x,y）.则因为为钝角，所以
，
，
又因为点在椭圆上，所以
联立两式得：
化简得：
，
解得：
，所以存在。………………………………………………… 13分
两式相加得|PM|+|PN|=4>|MN|
由椭圆定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为
，实轴长为4的椭圆其方程为
…………………………………………………………6分（Ⅱ）假设存在，设
（x,y）.则因为为钝角，所以，，又因为
点在椭圆上，所以联立两式得：
化简得：，解得：
，所以存在。………………………………………………… 13分略
练习册系列答案
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与圆
外切，同时与圆
内切.
的方程；
中（如图），
分别是矩形四边的中点，
分别是
（其中
是坐标系原点）
的中点，直线
的交点为
，证明点
，圆
．
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线
同时平分圆
，
.
、
）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，求使得
取得最小值的点P的坐标.
轴同侧的两个圆：动圆
和圆
外切（
），且动圆
与曲线L有且仅有一个公共点，求
之值。
的半径为4，圆
与圆
为该球的两个小圆，
为圆
，若
，则两圆圆心的距离
▲ ．