Question

某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.2万元/分钟和0.1万元/分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（　　）万元．

A．30

B．36

C．40

D．45

Answer 1

设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意得

x+y≤300 500x+200y≤90000 x≥0，y≥0

目标函数为z=2000x+1000y．
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．
如图，作直线l：3000x+2000y=0，即3x+2y=0．
平移直线l，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值．
联立

x+y=300 5x+2y=900

，解得x=100，y=200．
∴点M的坐标为（100，200）．
∴z_max=2000x+1000y=400000（元）
故选C．