Question

在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共________种（用数字作答）．

Answer 1

4186
分析：根据题意，至少有3件次品可分为有3件次品与有4件次品两种情况，有4件次品抽法C₄⁴C₄₆¹，有3件次品的抽法C₄³C₄₆²，根据分类计数原理得到结果．
解答：根据题意，“至少有3件次品”可分为“有3件次品”与“有4件次品”两种情况，
有4件次品抽法C₄⁴C₄₆¹
有3件次品的抽法C₄³C₄₆²
共有C₄⁴C₄₆¹+C₄³C₄₆²=4186种不同抽法
故答案为：4186
点评：本题考查分类计数原理，本题解题的关键是注意至少有3件次品包括2中情况，不要写出三种情况的错解，即加上有5件次品，本题是一个基础题．