设p:x2-3x+2＞0.q:$\frac{{{x^2}-1}}{|x|-2}$＞0.则p是q( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．设p：x²-3x+2＞0，q：$\frac{{{x^2}-1}}{|x|-2}$＞0，则p是q（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析分别求出关于p，q的不等式的解，结合集合的包含关系，判断即可．

解答解：关于p：x²-3x+2＞0，解得：x＞2或x＜1，
关于q：$\frac{{{x^2}-1}}{|x|-2}$＞0，解得：x＞2或x＜-2或-1＜x＜1，
则p是q的必要不充分条件，
故选：B．

点评本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

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4．下面四个命题中，
①复数z=a+bi，则实部、虚部分别是a，b；
②复数z满足|z+1|=|z-2i|，则 z对应的点集合构成一条直线；
③由向量$\overrightarrow a$的性质$|\overrightarrow a{|^2}={\overrightarrow a^2}$，可类比得到复数z的性质|z|²=z²；
④i为虚数单位，则1+i+i²+…+i²⁰¹⁶=1．
正确命题的个数是（　　）

1．已知函数f（x）=x²+e^x-$\frac{1}{2}$（x＜0）与g（x）=x²+ln（x-a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）

A．

$（-\sqrt{e}，+∞）$

B．

$（-\frac{1}{{\sqrt{e}}}，\sqrt{e}）$

C．

$（-\sqrt{e}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）$

D．

$（-\frac{1}{{\sqrt{e}}}，+∞）$

8．对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f（x）=4^x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）已知函数g（x）是“（1，4）型函数”，且当x∈[0，1]时，g（x）=x²-m（x-1）+1（m＞0），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤3成立，试求m的取值范围．

18．某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为1140．

5．圆x²+y²-6x+8y-11=0的圆心是（　　）

2．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=15，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

3．

某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．
（Ⅰ）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m，n的大小；
（Ⅱ）随机从“口语王”中选取2人，记X为来自甲班“口语王”的人数，求X的分布列和数学期望．

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