Question

等差数列{a_n}中，a₁+a₃=2，a₁₀=-7，则S₁₁=

-33

．

Answer 1

分析：根据等差数列的性质可得a₂=1，结合等差数列的前n项和的公式可得S₁₁=

11×(a1+a11)

2

=

11×(a2+a10)

2

=-33．

解答：解：在等差数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．
因为a₁+a₃=2，所以a₂=1．
因为a₁₀=-7，
所以根据等差数列的前n项和的公式可得：S₁₁=

11×(a1+a11)

2

=

11×(a2+a10)

2

=-33．
故答案为-33．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质与等差数列的前n项和的公式，并且加以正确的计算．