Question

12．已知恒等式$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$就是平方关系sin²α+cos²α=1的一种变形，请你写出利用同角三角函数基本关系的变形而导出的一个恒等式：$\frac{1+sinα}{cosα}=\frac{cosα}{1-sinα}$．

Answer 1

分析 直接利用同角三角函数的基本关系式，写出一个变形式即可．

解答 解：恒等式$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$就是平方关系sin²α+cos²α=1的一种变形，
可得cos²α=1-sin²α，
可得：$\frac{1+sinα}{cosα}=\frac{cosα}{1-sinα}$．
故答案为：$\frac{1+sinα}{cosα}=\frac{cosα}{1-sinα}$

点评 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，基本知识的考查．