题目内容

（2013•天河区三模）已知向量
a
、
b
的夹角为120°，且|
a
|=6，|
b
|=5，则|
a
+
b
|=
31
31
．
分析：由题意可求，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos120°，然后立业向量数量积的性质|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
可求
解答：解：由题意可得，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos120°=6×5×(-
1
2
)=-15
∴|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
36+25-30
=
31

故答案为：
31
点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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（2013•天河区三模）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
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（2013•天河区三模）已知函数f(x)=
1+lg(x-1)，x＞1
g(x)，x＜1
的图象关于点P对称，且函数y=f（x+1）-1为奇函数，则下列结论：
（1）点P的坐标为（1，1）；
（2）当x∈（-∞，0）时，g（x）＞0恒成立；
（3）关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根．
其中正确结论的题号为（　　）
（2013•天河区三模）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数f(x)=Inx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范围．
（2013•天河区三模）函数y=cosx的图象上各点的横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再向左平移
π
6
个单位，则所得函数的解析式是（　　）
（2013•天河区三模）已知数列{an}为等差数列，且a2+a7+a12=24，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*，则S13的值为（　　）

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